一个台阶总共有n级,如果一次可以跳1级,也可以跳2级。求总共有 多少总跳法?

发布时间:2017-7-1 11:47:49编辑:www.fx114.net 分享查询网我要评论
本篇文章主要介绍了"一个台阶总共有n级,如果一次可以跳1级,也可以跳2级。求总共有 多少总跳法? ",主要涉及到一个台阶总共有n级,如果一次可以跳1级,也可以跳2级。求总共有 多少总跳法? 方面的内容,对于一个台阶总共有n级,如果一次可以跳1级,也可以跳2级。求总共有 多少总跳法? 感兴趣的同学可以参考一下。

一个台阶总共有n级,如果一次可以跳1级,也可以跳2级。求总共有 多少总跳法?

首先我们考虑最简单的情况:如果只有1 级台阶,那显然只有一种跳法,如果有2 级台阶,那就有两种跳的方法了:一种是分两次跳,每次跳1 级;另外一种就是一次跳2 级。
现在我们再来讨论一般情况:我们把n 级台阶时的跳法看成是n 的函数,记为f(n)。当n>2 时,第一次跳的时候就有两种不同的选择:一是第一次只跳1 级,此时跳法数目等于后面剩下的n-1 级台阶的跳法数目,即为f(n-1);另外一种选择是第一次跳2 级,此时跳法数目等于后面剩下的n-2 级台阶的跳法数目,即为f(n-2)。
因此n 级台阶时的不同跳法的总数f(n) = f(n-1) + f(n-2)。
我们把上面的分析用一个公式总结如下:
f(n) =  1  (n=1)
f(n) =  2  (n=2)
f(n) =f(n-1) + (f-2)  (n>2)
分析到这里,相信很多人都能看出这就是我们熟悉的Fibonacci 序列。(O(n))

public class CalNum {    @SuppressWarnings("resource")    public static void main(String[] args) {        System.out.print("请输入台阶数:");        Scanner input = new Scanner(System.in);        String val = input.next(); // 等待输入值        int jumpStep = jumpStep(Integer.parseInt(val));        System.out.println("总共有["+jumpStep+"]种跳法");    }    public static int jumpStep(int n) {        if (n <= 0)            return 0;        if (n == 1 || n == 2)            return n;        return (jumpStep(n - 1) + jumpStep(n - 2));    }


上一篇:技术架构组工作职责
下一篇:Thread.sleep() 和 Thread.yield() 区别

相关文章

相关评论

本站评论功能暂时取消,后续此功能例行通知。

一、不得利用本站危害国家安全、泄露国家秘密,不得侵犯国家社会集体的和公民的合法权益,不得利用本站制作、复制和传播不法有害信息!

二、互相尊重,对自己的言论和行为负责。

好贷网好贷款